Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−x4+2m−3x2+m nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 là −∞ ; pq, trong đó phân số pq tối giản và q>0. Hỏi tổng p+q là

Chọn CTa có y=−x4+2m−3x2+m⇒y'=−4x3+22m−3x=2x−2x2+2m−3Hàm số y=−x4+2m−3x2+m nghịch biến trên khoảng 1 ; 2⇔y'≤0, ∀x∈1 ; 2 và  y'=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên khoảng 1 ; 2⇔2x−2x2+2m−3≤0, ∀x∈1 ; 2 ⇔−2x2+2m−3≤0, ∀x∈1 ; 2⇔m≤x2+32, ∀x∈1 ; 2Đặt  gx=x2+32 và gx liên tục tại x=1 , x=2.Suy ra m≤gx, ∀x∈1 ; 2⇒m≤min1 ; 2gx.Ta có g'x=2x>0, ∀x∈1 ; 2. Suy ra gx=x2+32 đạt giá trị nhỏ nhất tại x=1 và g1=52Vậy m∈−∞ ; 52⇒p+q=7.