Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4}}\) là

Lời giải

Chọn C

+ Tập xác định\[D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 2;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2} - 4}} = 0\)\( \Rightarrow y = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{{x^2} - 4}} = - \,\infty \)\( \Rightarrow x = - 2\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{4}\).

Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4}}\) có \(2\) đường tiệm cận (1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng).