Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 2?

Lời giải

Chọn A Ta có \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = \frac{1}{2}}\\{f\left( x \right) = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\). Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có: +) Phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) có 2 nghiệm nhỏ hơn 2. +) Phương trình \(f\left( x \right) = - \frac{1}{2}\) có 3 nghiệm nhỏ hơn 2. Vậy phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bốn nghiệm nhỏ hơn 2.