Hàm số \(y = \frac}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi

Lời giải

Chọn A TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). \(y' = \frac}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\;\;\forall x \ne - 1\). Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\). Do đó, ta có: \(\mathop {{\rm{Min}}}\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 1 \Leftrightarrow y\left( 0 \right) = - 1  \Leftrightarrow - {m^2} = - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 1}\end{array}} \right.\).