Cho hàm số y=2x−1x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=−x+m . Gọi là tập hợp các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho ΔPAB đều, biết P2;5. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S.

Phương trình hoành độ giao điểm: 2x−1x+1=−x+m, đk x≠−1⇔2x−1=−x+mx+1⇔x2+3−mx−1−m=0Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi 1 có hai nghiệm phân biệt, x≠−1⇔3−m2+4m+4>01−3+m−1−m≠0⇔m2−2m+13>0, đúng ∀mGọi Ax1;y1, Bx2;y2 là hai giao điểm của d và (C)Suy ra Ax1;−x1+m , Bx2;−x2+mTheo viet ta có x1+x2=m−3x1.x2=−1−mAB=x2−x12+x1−x22=2m−32+8+8mGọi I là trung điểm của AB ⇒Im−32;m+32PI→=m−72;m−72Mặc khác PI=dI;d=5+2−m1+1=7−m2Đề tam giác ΔPAB⇔PI=AB.32⇔7−m2=2m2−4m+26.32⇔27−m2=32m2−4m+26 ⇔4m2+16m−20=0 ⇔m=1m=−5 ⇒m12+m22=26 Chọn đáp án B