Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Chọn B

Ta có g'x=f'x−x2+2x−1g'x=0⇔f'x=x2−2x+1=x−12. (*)Dựa vào tương giao của 2 đồ thị  y=f'x và y=x−12Khi đó (*) có 3 nghiệm x=0x=1x=2Bảng biến thiênVậy hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 có một cực đại.