Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB=3,BC=4 Biết rằng các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc bằng nhau và bằng α với tanα=536, đồng thời chân đường cao của hình chóp nằm ở miền trong △ABC. Thể tích khối chóp đã cho là

Chọn B

Gọi H là tâm đường tròn nội tiếp của △ABC.

Ta có các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc bằng nhau chân đường cao của hình chóp nằm ở miền trong △ABC nên .

Từ H kẻ HM⊥BC M∈BC

Suy ra HM//AB; SM⊥BC⇒SMH^=α.

SABC=12AB.BC=6; BC=5.

Ta có HM=r=SABCAB+BC+AC2=66=1

Xét △SHM: SH=HM.tanα=536.

Vậy VS.ABC=13SABC.SH=13.6.536=533.