Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 5003 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

Chọn C

Giả sử thầy Tâm xây cái hồ dạng khối hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ trên. Do khối hộp chữ nhật có thể tích là 5003 m3 nên ta có V=2x2h=5003 m3⇒h=2503x2.

Vì giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Do xây bốn xung quanh và đáy nên

giá nhân công để xây xong cái hồ là: T=2xh+2.2xh+2x2500000=5000006x.2503x2+2x2⇒

T=500000500x+2x2. Ta khảo sát hàm T=500000500x+2x2 với x>0:

T'=500000−500x2+4x=0⇔x=5⇒ Chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao 103 m.