Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau Số điểm cực trị của hàm số y=fx2+2xlà

Chọn C

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có phương trình f'(x)=0 có các nghiệm là x=a,    a∈(−∞,−1)x=b,    b∈(−1;0).

Xét hàm số y=fx2+2x⇒y'=2x+1f'x2+2x, y'=0⇔x=−1x2+2x=a     (1)x2+2x=b      (2)

Xét đồ thị hàm số y=x+22x

Từ đồ thị ta thấy phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác -1. Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.