Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC);AC=b,AB=c,BAC^=α. Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC′B′ theo b,c,α

Gọi AA′  là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

AC⊥A'C; AB⊥A'B

Ta chứng minh  AC'⊥A'C'

Mà AC'⊥SC⇒AC'⊥A'C'

Tương tự AB'⊥A'B'

Như vậy B,C,C′,B′ cùng nhìn AA′  bằng 1  góc vuông nên A,B,C,B′,C′ cùng thuộc 1  mặt cầu có đường kính là AA′  và cũng đồng thời là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính BC=b2+c2−2bcosα

Trong tam giác ABC:BCsinA=2R⇒R=b2+c2−2bccosα2sinαĐáp án cần chọn là: C