Khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó thể tích khối chóp \(D.ABC'D'\) bằng

Lời giải Chọn B Ta có: \[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {V_{A'AD'.B'BC'}} + {V_{D.ABC'D'}} + {V_{C'.BCD}}.\] Ta lại có: \[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {a^3}\]. \[{V_{C'.BCD}} = \frac{1}{3}{S_{BCD}}.CC' = \frac{1}{3}\frac{{{a^2}}}{2}.a = \frac{{{a^3}}}{6}.\] \[{V_{A'AD'.B'BC'}} = {S_{AA'D}}.A'B' = \frac{1}{2}{a^2}.a = \frac{1}{2}{a^3}.\] Suy ra: \[{V_{D.ABC'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{A'AD'.B'BC'}} - {V_{C'.BCD}} = {a^3} - \frac{{{a^3}}}{6} - \frac{{{a^3}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{3}\]