Cho hàm số y=x+3+ax+b(x−1)2.Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị T=2a−3b.

Đặt f(x)=x+3+ax+b⇒f'(x)=12x+3+a.

Để đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận đứng thì f(x)=x+3+ax+b=(x−1)2.g(x)

⇔f(1)=0f'(1)=0⇔2+a+b=014+a=0⇔a=−14b=−74. Vậy T=2a−3b=194.

Chọn C