Hàm số y=log24x−2x+m có tập xác định là ℝ khi

Điều kiện: 4x−2x+m>0

Hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi 4x−2x+m>0(*)∀x∈ℝ

Đặt t=2x với t > 0, khi đó bất phương trình (*) trở thành t2−t+m>0,∀t>0

Xét hàm số f(t)=t2−t,∀t>0 ta có f'(t)=2t−1;f'(t)=0⇔t=12

Lập bảng biến thiên ta tìm được min(0;+∞)f(t)=f12=−14

Để bất phương trình t2−t+m>0,∀t>0 thì −m<−14⇔m>14

Chọn D