Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ |z − 1| ≤ 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình (H) bằng

Đặt  z=x+yi,|z−1|=|x−1+yi|=(x−1)2+y2.

Do đó  1≤|z−1|≤2 

⇔1≤(x−1)2+y2≤2⇔1≤(x−1)2+y2≤4.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm I(1;0) bán kính R = 2 và nằm ngoài đường tròn I(1;0) bán kính r = = 1.

Diện tích hình phẳng  S=π.22−π.12=3π.  

Chọn B