Ba bạn Mai, Lan, Điệp hẹn gặp nhau tại nhà bạn Lan, biết rằng nhà bạn Mai ở vị trí A, nhà bạn Lan ở vị trí G và nhà bạn Điệp ở vị trí M (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của CD. Quãng đường bạn Điệp đi từ nhà tới nhà bạn Lan là 3 km. Hỏi bạn Mai phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Lan là bao nhiêu kilômét để gặp Lan và Điệp?

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có: GM = 3 km.

Vì ABCD là hình vuông nên CD = AD và DB là tia phân giác của ADC^.

Do M là trung điểm của DC nên  DM=12DC=12DA (do CD = AD).

⇒DMDA=12.

Xét ∆ADM có: DG là tia phân giác của ADM^  (do DB là tia phân giác của ADC^ ).

Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆ADM với DG là tia phân giác của  ADM^ta có:

DMDA=GMGA⇒12=3GA⇒GA=6 (km).

Vậy bạn Mai phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Lan là GA = 6 km để gặp Lan và Điệp.