Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a² + 1)(b² + 1)(c² + 1) bằng

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì ab + bc + ca = 1 nên

(a² + 1)(b² + 1)(c² + 1)

= (a² + ab + bc + ca)(b² + ab + bc + ca)(c² + ab + bc + ca)

= [a(a + b) + c(a + b)][b(a + b) + c(a + b)][b(a + c) + c(a + c)]

= (a + b)(a + c)(a + b)(b + c)(a + c)(b + c)

=  (a + c)²(a + b)²(b + c)²

Vậy (a² + 1)(b² + 1)(c² + 1) bằng (a + c)²(a + b)²(b + c)²

Chọn đáp án D.