Cho tam giác IMN. Trên MN lấy E (IE không vuông góc với MN). Kẻ MP, NQ vuông góc IE. Cho các khẳng định sau: (I) MP > ME. (II) MN > MP + NQ. (III) EN > NQ. (IV) IQ < IN. (V) IM < MP. Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

⦁ Ta có MP là đường vuông góc, MI và ME là các đường xiên kẻ từ M đến IQ nên MP < MI, MP < ME.

Do đó khẳng định (I) và (V) là sai.

⦁ Ta có IQ là đường vuông góc, IN là đường xiên kẻ từ I đến NQ nên IQ < IN.

Do đó khẳng định (IV) là đúng.

⦁ Ta có NQ là đường vuông góc, NE là đường xiên kẻ từ N đến EQ nên NQ < NE

Do đó khẳng định (III) là đúng.

⦁ Ta có: MN = ME + EN

Mà MP < ME, NQ < NE

Suy ra MP + NQ < ME + EN = MN.

Do đó khẳng định (II) là đúng.

Vậy có 3 khẳng định đúng, ta chọn phương án C.