Trên đoạn \(\left[ {1;\,\,5} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {11 - 2x} \] bằng

Đáp án đúng là: A

Ÿ Tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ;\frac{2}} \right]\). Do đó, hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {11 - 2x} \] liên tục và xác định trên đoạn \(\left[ {1;\,\,5} \right]\).

Ÿ Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {11 - 2x} }}\); \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left[ {1;\,5} \right]\).

Từ đó suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;\,5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = \sqrt {11 - 2} = 3\).