Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3x + 5\] trên đoạn \(\left[ {0;\,\,2} \right]\) bằng

Đáp án đúng là: D

Ÿ Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\). Khi đó, trên khoảng \(\left( {0;\,\,2} \right)\), \(y' = 0\) khi \(x = 1\).

Ÿ \(y\left( 0 \right) = 5;\,\,y\left( 1 \right) = 3;\,\,y\left( 2 \right) = 7\).

Từ đó suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = y\left( 2 \right) = 7\).