III. Vận dụng Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau: Khi đó: a) Có 25 thửa ruộng đuộc khảo sát. b) Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu như sau: c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 1,2 (tấn/ha). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,4675. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 3 + 4 + 6 + 5 + 5 + 2 = 25\) (thửa ruộng).

Từ biểu đồ ta có mẫu số liệu sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số là: \(R = 6,7 - 5,5 = 1,2\) (tấn/ha).

Ta có: \(\frac{n}{4} = 6,25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {5,7;5,9} \right)\).

Do đó, \({Q_1} = 5,7 + \frac{{6,25 - 3}}{4}.\left( {5,9 - 5,7} \right) = 5,8625.\)

Ta có: \(\frac{4} = 18,75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {6,3;6,5} \right)\).

Do đó, \({Q_3} = 6,3 + \frac{{18,75 - \left( {3 + 4 + 6 + 5} \right)}}{5}\left( {6,5 - 6,3} \right) = 6,33\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 6,33 - 5,8625 = 0,4675.\)

Vậy cả 4 ý đề đúng.