Đáp án đúng là: B
Với mẫu số liệu của em A, ta có:
Giá trị trung bình ở mẫu số liệu của em A là:
\(\overline = \frac{{2,5.12 + 7,5.9 + 12,5.15 + 17,5.6 + 22,5.6 + 27,5.2}} = 11,6.\)
Do đó, có thể nói khả năng lớn nhất em A đưa ra câu trả lời ở giây thứ 12.
Suy ra ý b đúng.
Độ lệch chuẩn ở mẫu số liệu của em A là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{2,{5^2}.12 + 7,{5^2}.9 + 12,{5^2}.15 + 17,{5^2}.6 + 22,{5^2}.6 + 27,{5^2}.2}} - 11,{6^2}} \) \( \approx 7,19.\)
Với mẫu số liệu của em B, ta có:
\(\frac{n}{4} = \frac{4} = 12,5\) do đó tứ phân vị thứ nhất nằm ở nhóm \(\left[ {0;5} \right)\).
Suy ra \({Q_1} = 0 + \frac{{12,5 - 0}}\left( {5 - 0} \right) = \frac.\)
\(\frac{4} = \frac{4} = 37,5\) do đó tứ phân vị thứ ba nằm ở nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
Suy ra \({Q_3} = 15 + \frac{{37,5 - \left( {16 + 8 + 12} \right)}}{9}.\left( {20 - 15} \right) = \frac{6}.\)
Vậy khoảng tứ phân vị ở mẫu số liệu B là:
\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{6} - \frac = \frac \approx 11,93 < 12\).
Vậy ý d sai.
Giá trị trung bình ở mẫu số liệu của em B là:
\(\overline = \frac{{2,5.16 + 7,5.8 + 12,5.12 + 17,5.9 + 22,5.5 + 27,5.0}} = 10,4.\)
Độ lệch chuẩn ở mẫu số liệu của em B là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{2,{5^2}.16 + 7,{5^2}.8 + 12,{5^2}.12 + 17,{5^2}.9 + 22,{5^2}.5 + 27,{5^2}.0}} - 10,{4^2}} \) \( \approx 6,79.\)
Do \({s_B} < {s_A}\) nên thời gian tính nhẩm của em B đồng đều hơn.
Vậy ý c đúng.
Nhận thấy số trung bình ở mẫu số liệu A là 11,6; số trung bình ở mẫu số liệu B là 10,4.
Nên trung bình thì em B tính nhẩm nhanh hơn em A là 11,6 – 10,4 = 1,2 (giây).
Vậy ý a sai.
Vui lòng chờ trong giây lát!
Thưởng th.1.2025
Bảng xếp hạng
