Biết trong một trò chơi thể thao điện tử, có một chỉ số quan trọng là chỉ số DPS, biểu thị lượng sát thương gây ra mỗi giây. Lượng DPS trung bình của mỗi trận của hai xạ thủ A và B được thống kê qua 32 trận đấu tập luyện như sau:Khi đó:a) Nếu xét về khoảng biến thiên thì lượng DPS trung bình của hai xạ thủ đồng đều nhau.b) Biết giá trị trung bình sau 32 trận đấu tập của lượng DPS trung bình mỗi trận của mỗi xạ thủ trên 380 là đạt yêu cầu tập luyện. Vậy cả 2 xạ thủ trên đều đạt yêu cầu tập ...

Đáp án đúng là: A

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của xạ thủ A là:

\({R_A} = 450 - 300 = 150.\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của xạ thủ B là:

\({R_B} = 450 - 300 = 150.\)

Do đó, nếu xét về khoảng biến thiên thì lượng DPS trung bình của hai xạ thủ đồng đều nhau.

Vậy ý a đúng

b) Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu trên, ta được:

\(\overline = \frac = 374,0625.\)

\(\overline = \frac = 380,625.\)

Theo đề, giá trị trung bình sau 32 trận đấu tập của lượng DPS trung bình mỗi trận của mỗi xạ thủ trên 380 là đạt yêu cầu tập luyện. Do đó chỉ xạ thủ B đạt yêu cầu.

Vậy ý b sai.

c) Số trận đấu có lượng DPS trung bình mỗi trận dưới 360 của xạ thủ A là:

\(3 + 10 = 13\) (trận).

Số trận đấu có lượng DPS trung bình mỗi trận dưới 360 của xạ thủ B là:

\(2 + 9 = 11\) (trận).

Vậy ý c sai.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của xạ thủ A là:

\({s_A} = \sqrt {\frac{{{{315}^2}.3 + {{345}^2}.10 + {{375}^2}.8 + {{405}^2}.7 + {{435}^2}.4}} - 374,{{0625}^2}} \approx 35,56.\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của xạ thủ B là:

\({s_B} = \sqrt {\frac{{{{315}^2}.2 + {{345}^2}.9 + 375.7 + {{405}^2}.9 + {{435}^2}.5}} - 380,{{625}^2}} \approx 35,53.\)

Nhận thấy \({s_B} < {s_A}\) nên nếu xét theo độ lệch chuẩn thì lượng DPS trung bình của xạ thủ B đồng đều hơn xạ thủ A.

Vậy d sai.