II. Thông hiểu Cho hai đường thẳng \[{\Delta _1}:\frac{3} = \frac{y}{2} = \frac{1},{\rm{ }}{\Delta _2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{2} = \frac{{ - 1}}\]. Góc giữa \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] là

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[{\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( {3;2;1} \right)\], \[{\overrightarrow u _{{\Delta _2}}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\].

Góc giữa hai đường thẳng là:

\[\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {{{\overrightarrow u }_{{\Delta _1}}},{{\overrightarrow u }_{{\Delta _2}}}} \right)} \right| = \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 2.2 + 1.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {1^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 0.\]

Vậy góc giữa \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] là \[90^\circ .\]