Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa hàng. Tính xác suất quả đó bị hỏng.

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Trái cây được chọn là táo”.

B là biến cố: “Trái cây được chọn là chuối”.

C là biến cố: “Trái cây được chọn là cam”.

D là biến cố: “Trái cây được chọn là quả hỏng”

Theo đề, ta có: P(A) = 0,5; P(B) = 0,3; P(C) = 0,2.

Xác suất để táo bị hỏng là: P(D | A) = 0,05.

Xác suất để chuối bị hỏng là: P(D | B) = 0,1.

Xác suất để cam bị hỏng là: P(D | C) = 0,02.

Xác suất để chọn được một quả bị hoảng là:

P(D) = P(D | A).P(A) + P(D | B).P(B) + P(D | C).P(C)

= 0,5.0,05 + 0,1.0,3 + 0,2.0,02 = 0,059.