Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Phương pháp giải

-Dựa vào định nghĩa đạo hàm.

Khái niệm đạo hàm 

Lời giải

A: \(y = \cos x \Rightarrow y' =  - \sin x\) xác định với \(\forall x \in \mathbb{R}\).

B: \(y = \tan x\)

TXĐ: \(\cos x \ne 0\)

\(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}{\rm{ c\'o  }}D = \cos x \ne 0.{\rm{ }}\)

C: \(y = \cot x\)

ТХĐ: \(\sin x \ne 0\)

\(y' =  - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{ c\'o  }}D = \sin x \ne 0.{\rm{ }}\)

D:\(y = \frac{1}{{\sin x}} \Rightarrow y' = \frac{{ - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\) có \(D = \sin x \ne 0\).