Tất cả các giá trị của a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2a{\rm{ khi }}x < 0\\{x^2} + x + 1{\rm{ khi }}x \ge 0\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 0 là

Hướng dẫn giải:

Hàm số y = f(x) xác định trên tập R.

Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0 khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = f(0)\)

\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} (x + 2a) = {0^2} + 0 + 1\)

\( \Leftrightarrow 0 + 2a = 1\)

\( \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}.\)

 Chọn A