Hàm số \(y = {x^4} + 4{x^3} - 16x + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−∞;0)?

\(y' = 4{x^3} + 12{x^2} - 16\)

\(y' = 4(x - 1){(x + 2)^2}\)

Lập BTT, hàm số y′ chỉ đạt cực trị tại điểm x = 1 (nghiệm bội lẻ).

Đối với điểm x = −2 (nghiệm bội chẵn), hàm số y′ sẽ không đổi dấu khi đi qua điểm này, nên x = −2 không phải điểm cực trị.

Vậy hàm số   có 0 điểm cực trị thuộc khoảng (−∞;0).