Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê, và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100 000 đồng một tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi để có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá tiền là bao nhiêu một tháng? (đồng/tháng)

Gọi \(x\) (đồng/tháng) là số tiền tăng thêm của giá cho thuê mỗi căn hộ \((x \ge 0)\)

Khi đó số căn hộ bỏ trống là \(\frac\) (căn)

Số tiền thu được là:

\(T(x) = (2000000 + x)\left( {50 - \frac} \right) = 100000000 + 10x - \frac{{{x^2}}}\)

Khảo sát hàm số trên \([0; + \infty )\) ta được: \(\mathop {\max }\limits_{x \ge 0} T(x) = T(250000)\)

Vậy để có thu nhập cao nhất thì số tiền cho thuê mỗi căn hộ là 2 250 000 đồng/tháng.