Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2(x + 1){\rm{ khi}}\,\,x \le 0}\\{m\left( {1 - {x^2}} \right){\rm{ khi }}x > 0}\end{array}} \right.\). Để \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x = 7} \) thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Giải thích

Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x = 7}  \Leftrightarrow \int\limits_{ - 1}^0 { - 2(x + 1){\rm{d}}x}  + \int\limits_0^1 {m\left( {1 - {x^2}} \right)} {\rm{d}}x = 7 \Leftrightarrow  - 1 + \frac{2}{3}m = 7 \Leftrightarrow m = 12.\)  

 Chọn A