Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa SC, AB .

Gọi là trung điểm của AC.

Do tam giác SAC vuông cân tại nên .

Ta có:

Kẻ .

Khi đó (dolà trung điểm của AC).

Kẻ  tại F.

Mà  (do )

.

Trong kẻ .

Ta có: tam giác SAC vuông cân tại có trung tuyến SH

.

Tam giác HCF có .

Tam giác SHF vuông tại có đường cao HP

.

Vậy khoảng cách giữa SC, AB  là . Chọn C.