Xác định điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac\) luôn đồng biến trên tập xác định?

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{3}{2}} \right\}\).

Ta có: \(y' = \frac{{{{(2x + 3)}^2}}}\).

Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định \( \Leftrightarrow y' > 0,\forall x \in D\).

\( \Leftrightarrow 3m + 2 > 0 \Leftrightarrow m >  - \frac{2}{3}{\rm{. }}\)