Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc \({v_0}\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 4t + {v_0}\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\), trong đó \(t\) (tính bằng giây) là khoảng thời gian kể từ lúc người lái xe đạp phanh. Vận tốc \({v_0}\) bằng bao nhiêu? Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn chạy tiếp một quãng đường dài 8 mét.

Ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{}{4}\).

Khi đó ô tô đã đi được quãng đường là \(s = \int\limits_0^{\frac{}{4}} {\left( { - 4t + {v_0}} \right){\rm{d}}t = \left. {\left( { - 2{t^2} + {v_0}t} \right)} \right|_0^{\frac{}{4}} = \frac{{v_0^2}}{8}\left( m \right)} \).

Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn chạy tiếp một quãng đường dài \(8\left( {\rm{m}} \right)\) nên ta có:

\(\frac{{v_0^2}}{8} = 8 \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_0} = 8\,\,\left( {t/m} \right)}\\{{v_0} =  - 8\,\,\left( L \right)}\end{array}} \right)\).

Vậy \({v_0} = 8\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).