Khối chóp có đáy là hình chữ nhật. vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Gọi là tâm hình chữ nhật , I là trung điểm của .

Ta có là đường trung bình của tam giác nên .

Mà nên .

Lại có tam giác vuông tại nên IS = IA = IC.

là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD.

Xét tam giác vuông SAB có: .

Áp dụng định lí Pytago ta có: .

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD là .

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD là . Chọn A.