Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt phẳng song song với nhau. Biết là điểm nằm giữa hai mặt phẳng và . Gọi là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và . Biết rằng khi thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Ta thấy là một điểm thuộc . 

Vì nên

.

Giả sử là tâm của .

Vì tiếp xúc với cả và nên bán kính mặt cầu là .

Do đó nên I luôn thuộc mặt cầu tâm A, bán kính 2.

Ngoài ra,

.

Do đó, I luôn thuộc mặt phẳng .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên . Vì A, cố định nên H cố định.

Ta có .

Mà , do đó vuông tại H nên

.

Vậy I luôn thuộc đường tròn tâm H, nằm trên mặt phẳng , bán kính . Chọn A.