Nhằm đáp ứng nhu cầu sử dụng khẩu trang chống dịch COVID – 19 theo kế hoạch, 1 tổ sản xuất của một nhà máy dự định làm 720 000 khẩu trang. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch 15% và tổ II vượt 12%, vì vậy họ đã làm được 819 000 khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch số khẩu trang mỗi tổ sản xuất là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y (chiếc) lần lượt là số khẩu trang theo kế hoạch tổ I và tổ II sản xuất được.

Điều kiện: x, y ∈ ℕ, 0 < x, y < 720 000).

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được 720 000 nên ta có phương trình:

X + y = 720 000 (1).

Vì áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch 15% nên thực tế tổ I sản xuất được 1,15x (chiếc)

Vì áp dụng kĩ thuật mới nên tổ II đã sản xuất vượt kế hoạch 12% nên thực tế tổ II sản xuất được 1,12y (chiếc).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 720000\\1,15x + 1,12y = 819000\end{array} \right.\).

Thay x = 720 000 – y vào phương trình (2) ta được

1,15(720 000 – y) + 1,12y = 819 000 suy ra y = 300 000 (thỏa mãn).

Thay y = 300 000 vào (1) ta được x = 420 000 (thỏa mãn).

Vậy theo kế hoạch, tổ I sản xuất được 420 000 chiếc, tổ II sản xuất được 300 000 chiếc.