Nam có 360 viên bi trong hộp. Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\frac{5}{7}\) số viên bi ở hộp thứ hai. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?

Đáp án đúng là: B

Gọi số viên bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai lần lượt là x, y (0 < x, y < 360, viên)

Vì Nam có 360 viên bi nên ta có phương trình x + y = 360 (viên bi) (1)

Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\frac{5}{7}\) số viên bi ở hộp thứ hai nên ta có phương trình :

x + 30 = \(\frac{5}{7}\)(y – 30) hay 7x – 5y = −360 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\7x - 5y = - 360\end{array} \right.\).

Thay x = 360 – y vào phương trình (2) ta được: 7.(360 – y) – 5y = −360 suy ra y = 240 (thỏa mãn).

Với y = 240 thì x = 120 (thỏa mãn).

Vậy số viên bi ở hộp thứ nhất là 120 viên, số viên bi ở hộp thứ hai là 240 viên.