Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=sinx-cosx+20172mxđồng biến trên R.

+ Tính đạo hàm y'=cosx+sinx+20172m.

y'≥0⇔m≥-sin x-cos x20172=f(x)

+ Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki thì

(-sinx-cosx)2≤(-1)2+(-1)2sin2x+cos2x=2-2≤(-sinx-cosx)≤2

 Do đó : 

-220172≤f(x)≤220172

F(x) đạt giá trị lớn nhất là 220172=12017⇒m≥f(max)=12017

Chọn C.