Cho hàm số y=x4-4x3+4x2+a. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m?

+ Xét hàm số y= x⁴- 4x³+ 4x²+ a  trên đoạn [ 0; 2].

Ta có đạo hàm y’ = 4x³-12x²+ 8x,  y'=0

Khi đó;  y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1

+ Nếu a≥ 0  thì  M= a+ 1,m = a.

 Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a∈1;2;3 thỏa mãn

+ Nếu a≤ - 1 thì M=a=-a, m=a+1=-a-1.

 Để  M≤ 2m thì a≤ -2,  suy ra a a∈-2;-3  

Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.