Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì?

Đáp án B

+ Ta có: mp ( ADD'A')// mp (BCC'B').

Mà mặt phẳng (P) cắt hai mặt phẳng trên theo 2 giao tuyến là A'D' và B'C' 

suy ra:  A'D'// B'C'  (định lí giao tuyến một mp cắt 2 mp song song)     (1)

 + Tương tự , ta có:  mp ( CDD'C') // mp ( BAA'B')

mà mặt phẳng (P) cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A'B' và C'D'    

suy ra:  A'B'  // C'D'   (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:  Tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.