Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y=2x3+bx2+cx+1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó

Đáp án B

y ' = 6x2 +2bx +c

Vì M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên x = 1 là 1 nghiệm của PT y ' = 0 đồng thời M thuộc đồ thị

⇒6+2b+c=02+b+c+1=-6⇔b=3c=-12. Thay vào y' ta có y ' = 6x2+6x-12

Giải PT y' = 0 thì tính ra nghiệm còn lại là x = -2 là điểm CT của hàm số⇒y=21

Suy ra tọa độ điểm CT của ĐTHS là N(-2;21)