Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-2mx2+m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 0 

Ba điểm cực trị là

Gọi I là trung điểm của BC⇒I(0;m-m2)

S∆ABC=12AI.BC=mm

Chu vi của ∆ABC là:

Bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC là:

r=S∆ABCp=mmm+m4+m

Theo bài ra: r>1⇔mmm+m4+m>1 

⇔mm(m+m4-m)m4>1(vì m > 0 )

So sánh điều kiện suy ra m > 2 thỏa mãn.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Sử dụng công thức

Theo bài ra:

So sánh điều kiện suy ra m > 2 thỏa mãn.