Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 30o. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ?

Đáp án C.

* Hướng dẫn giải:

Gọi H=AC∩BC, hình chóp tứ giác đều S.ABCD

⇒SH⊥(ABCD)

Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD

⇒SO = OA = OB = OC = OD = R

⇒R=SO=SD.SPSH=SD22.SH

Ta có AH⊥BDAH⊥SH⇒AH⊥(SBD)

Cạnh AC = 2a⇒AH = a

⇒SH=a3SA=2a