Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a,BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằn nhau và bằng a2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, K là điểm bất kỳ tên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là?

Đáp án: D.

Hướng dẫn giải:

O=AC∩BD, Gọi , I là trung điểm cạnh đáy BC.

Vì SA = SB = SC = SD nên SO⊥(ABCD) 

Từ đó ta chứng mình được BC⊥(SOI)

⇒OH⊥(SBC)(với OH⊥BC tại SI).

Do EF//(SBC)SK⊂(SBC)

nên d(EF,SK) = d(EF,(SBC)) = OH.

Thực hiện tính toàn để được

OC=12AC=a52⇒SO=a32

Kết luận: