Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):2 x+y-2z-2=0 đường thẳng d: x+11=y+22=z+32 và điểm A12;1;1. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Đáp án B

Phương pháp:

thay tọa độ điểm B vào phương trình (α) => 1 phương trình 2 ẩn a, b.

 Sử dụng công thức tính khoảng cách

 lập được 1 phương trình 2 ẩn chứa a, b.

+) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạ độ điểm B => Độ dài AB.

Dế thấy 

Ta có 

Lại có

Đường thẳng d đi qua M(0;0;-1), có u→=(1;2;2)

Do đó

Vậy AB = 72