Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;2;1), N-83;43;83, E(2;1;-1). Đường thẳng ∆ đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OMN và vuông góc với mặt phẳng (OMN). Khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng ∆ là

 Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng tính chất đường phân giác

Vectơ chỉ phương của

Kẻ phân giác OF (F∈MN) ta có:

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN 

Tam giác OMN vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r=2 => OI = 2

Phương trình đường thẳng ∆  là 

 đi qua I(0;1;1)

Khoảng cách từ E đến đường thẳng ∆ là