Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m2-1)x4 + mx2 + m - 2 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Chọn C.

Tập xác định: D = ℝ

Xét  

Với m = 1, hàm số đã cho trở thành:  

Hàm số này đạt cực tiểu tại điểm A(0;-1) nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m = -1, hàm số đã cho trở thành:  

Hàm số này đạt cực đại tại điểm B(0;-3) nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xét m ≠±1 ta có 

Xét y' = 0 

Với m = 0 phương trình y' = 0 có nghiệm bồi 3 và  nên hàm số đạt cực đại tại điểm C(0;-1) nên thỏa mãn yêu cầu bào toán.

Với m ≠ 0 hàm số đã cho chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu khi và chỉ khi