Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4-2x2+m-1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có 

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với x = ±1 thì phương trình tiếp tuyến y = m - 1010

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức 

Suy ra  S = {1009;1010}

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.