Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA⊥(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30⁰ . Độ dài cạnh SA bằng

Phương pháp

-     Xác định góc giữa hai mặt phẳng (góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến).

-     Tính toán, sử dụng tính chất của tam giác vuông, tam giác đều.

Cách giải:

Gọi M  là trung điểm của BC .

Tam giác ABC đều nên AM ⊥BC . Mà

SA⊥(ABC) => SA⊥BC .

=> BC ⊥ (SAM) => BC ⊥ SM .

Ta có: 

nên góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Tam giác ABC đều cạnh a nên

Tam giác SAM  vuông tại A nên

Chọn C.