Biết I=∫01x3x+1+2x+1dx=a+b39, với a, b là các số thực. Tính tổng T = a+b

Đáp án D

Phương pháp giải: Nhân liên hợp với biểu thức mẫu số, đưa về tính tích phân cơ bản

Lời giải:

Ta có 

I=∫01x3x+1+2x+1dx=∫01x3x+1+2x+13x+12−2x+12dx

∫01x3x+1−2x+13x+1−2x−1=∫013x+1−2x+1dx.

=13.3x+1332−12.2x+133210=29.3x+13−13.2x+1310

=1923x+13−32x+1310=1916−93+1=17−939⇒a=17b=−9.

Vậy T=a+b=17−8=8.