Cho hàm số y=fx có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx và y=gx=x.f2x-1 tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng

Chọn đáp án C

Ta có

Đường thẳng d1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm x=1 nên có hệ số góc là k1=f'1

Đường thẳng d2 là tiếp tuyến của đồ thị hàm y=gx=x.f2x-1 tại điểm x=1 nên có hệ số góc là

k2=g'1=f1+2f'1 

Mà d1⊥d2 nên

Do f'1≠0 nên

Đặt  f'1=tt≠0

Xét hàm số ft=1+2t2t 

* Nếu t > 0 thì

* Nếu t < 0 thì

Vậy ht≤22,∀t≠0 hay f1≥22